Rajah 3 menunjukkan segi tiga $OAB$. Titik $D$ terletak pada $OA$ dan titik $C$ terletak pada $OB$. Garis lurus $AC$ bersilang dengan garis lurus $DB$ di titik $E$. Diberi bahawa $\vec{OA} = \underline{a}$, $\vec{OC} = \underline{c}$, $OD : DA = 3 : 1$ dan $AE = \frac{1}{3}AC$. Diberi juga bahawa $\vec{CB} = k\vec{OC}$ dan $\vec{DB} = \lambda\vec{DE}$, dengan keadaan $k$ dan $\lambda$ ialah pemalar. Cari nilai $k$ dan nilai $\lambda$.

Diagram 3 shows triangle $OAB$. The point $D$ lies on $OA$ and the point $C$ lies on $OB$. The straight line $AC$ meets the straight line $DB$ at the point $E$. It is given that $\vec{OA} = \underline{a}$, $\vec{OC} = \underline{c}$, $OD : DA = 3 : 1$ and $AE = \frac{1}{3}AC$. It is also given that $\vec{CB} = k\vec{OC}$ and $\vec{DB} = \lambda\vec{DE}$, where $k$ and $\lambda$ are constants. Find the value of $k$ and of $\lambda$.