Suatu kultur makmal ditumbuhkan di dalam sebuah piring tertutup. Jisim kultur itu, dalam mg, selepas $t$ jam diberi oleh

$m(t) = \sqrt{3^{t} \times 7}$

Dengan menggunakan hukum logaritma, ungkapkan $\log_{10} m(t)$ dalam bentuk $at + b$, dengan keadaan $a$ dan $b$ ialah pemalar, dan seterusnya cari nilai $t$ apabila jisim kultur itu ialah 90 mg. Beri jawapan anda betul kepada tiga angka bererti.

A laboratory culture is grown in a sealed dish. The mass of the culture, in mg, after $t$ hours is given by

$m(t) = \sqrt{3^{t} \times 7}$

Using the laws of logarithms, express $\log_{10} m(t)$ in the form $at + b$, where $a$ and $b$ are constants, and hence find the value of $t$ when the mass of the culture is 90 mg. Give your answer correct to three significant figures.