Rajah 1 menunjukkan kedudukan sebuah perpustakaan dan rumah bagi tiga orang murid, Farah, Danial dan Wira, yang dilukis pada suatu satah Cartes. Rumah Farah, rumah Danial dan perpustakaan itu terletak pada satu garis lurus yang selari dengan jalan raya $PQ$. Rumah Farah berada di $(9, 7)$, rumah Danial berada di $(3, 3)$ dan rumah Wira berada di $(11, -9)$. Jarak dari rumah Farah ke rumah Danial dan jarak dari rumah Farah ke perpustakaan adalah dalam nisbah $2 : 5$, dan rumah Danial terletak di antara rumah Farah dengan perpustakaan itu. Cari koordinat perpustakaan itu.

Diagram 1 shows the positions of a library and the houses of three pupils, Farah, Danial and Wira, drawn on a Cartesian plane. The house of Farah, the house of Danial and the library lie on one straight line which is parallel to the road $PQ$. Farah's house is at $(9, 7)$, Danial's house is at $(3, 3)$ and Wira's house is at $(11, -9)$. The distance from Farah's house to Danial's house and the distance from Farah's house to the library are in the ratio $2 : 5$, and Danial's house lies between Farah's house and the library. Find the coordinates of the library.