Rajah menunjukkan segi tiga $OAB$. Garis lurus $OX$ dan garis lurus $BY$ bertemu di titik $P$. Diberi bahawa $\vec{OA} = 3\vec{a}$, $\vec{OB} = 4\vec{b}$, $4\vec{BX} = 3\vec{BA}$, $\vec{OY} = \frac{2}{3}\vec{OA}$, $\vec{OP} = m\,\vec{OX}$ dan $\vec{BP} = n\,\vec{BY}$, dengan keadaan $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ ialah vektor yang tidak selari. Diberi juga bahawa $\vec{OP} = \frac{9m}{4}\vec{a} + m\vec{b}$ dan $\vec{OP} = 2n\vec{a} + (4 - 4n)\vec{b}$. Cari nilai $m$ dan nilai $n$.

The diagram shows triangle $OAB$. The straight lines $OX$ and $BY$ meet at the point $P$. It is given that $\vec{OA} = 3\vec{a}$, $\vec{OB} = 4\vec{b}$, $4\vec{BX} = 3\vec{BA}$, $\vec{OY} = \frac{2}{3}\vec{OA}$, $\vec{OP} = m\,\vec{OX}$ and $\vec{BP} = n\,\vec{BY}$, where $\vec{a}$ and $\vec{b}$ are non-parallel vectors. It is given that $\vec{OP} = \frac{9m}{4}\vec{a} + m\vec{b}$ and that $\vec{OP} = 2n\vec{a} + (4 - 4n)\vec{b}$. Find the value of $m$ and the value of $n$.