Diberi bahawa $\frac{9^{n+1} \times 8^{2n}}{3^{2n} \times 2^{6n}} = k$, dengan keadaan $k$ ialah pemalar dan $n$ ialah sebarang integer positif. Permudahkan ungkapan di sebelah kiri untuk mendapatkan nilai $k$, dan seterusnya selesaikan persamaan $k^{2x} - 81^{6-x} = 0$.

It is given that $\frac{9^{n+1} \times 8^{2n}}{3^{2n} \times 2^{6n}} = k$, where $k$ is a constant and $n$ is any positive integer. Simplify the left-hand side to obtain the value of $k$, and hence solve the equation $k^{2x} - 81^{6-x} = 0$.